Matematik Eğitimi Profesürü Sinan Olkun, ‘Geometri – Hendese – Mühendis‘ başlıklı bir yazı kaleme aldı. Ulusal Eğitim Bakanlığı’nın 2020’de yayımlandığı matematik ve bilim çalışmalarıyla ilgili raporuna değinen Olkun, değerli değerlendirmelerde bulundu. Olkun, Türkiye’de eğitimin,’ matematikte makus ancak geometri ve cebirde daha da kötü‘ olduğunu aktardı.
Prof. Dr. Sinan Olkun’un yazısı şöyle:
“T.C. Ulusal Eğitim Bakanlığı’nın Aralık 2020’de yayımladığı ve internet üzerinde erişimde bulunan TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), (2019) Ön Raporu’na nazaran:
“Türkiye, 496 puan alarak TIMSS ölçek orta noktası seviyesinde performans göstermiştir. Bu performansı ile Türkiye, 39 ülke ortasında 20. sırada yer almıştır. Ayrıyeten Türkiye, ileri matematik yeterliğine sahip öğrenci oranı (%12) açısından öne çıkan ülkelerden biri olmuştur. İleri matematik yeterliğine sahip öğrenci oranına nazaran yapılan sıralamada Türkiye dokuzuncu sırada yer almıştır. Öbür taraftan, Türkiye örneklemindeki öğrencilerin %20’si alt matematik yeterliğine ulaşamamıştır.” (s.9).
Alıntının başlarında her şey yolundaymış üzere görülebilir. Lakin turpun büyüğü son cümlenin içindedir. Bu yüzdenin sayısal karşılığına bir bakmak gerekiyor. Her yaş kümesinde yaklaşık 1.200.000 öğrencimiz olduğuna nazaran bu demektir ki her yaş kümesinde en az 240.000 öğrencimiz kendilerini en alt matematik yeterliğine ulaştıracak bir eğitimden yoksundur. Biraz daha detaya girip matematiğin alt alanları boyutunda bilgiye baktığımızda tekrar tıpkı rapora nazaran “Türkiye’deki öğrencilerin en başarılı olduğu öğrenme alanı bilgi ve mümkünlük olurken cebir ve geometri alanlarında daha düşük performans gösterdikleri belirlenmiştir” (s.9). Bunu “matematik eğitimimiz berbat fakat geometri ve cebir daha da kötü” olarak okuyabiliriz.
Genel olarak TIMSS matematik performansımızın yıllara nazaran az da olsa ilerlemeler kaydettiğinin görüldüğü belirtilmekte fakat neden cebir ve geometri alanlarında performansın düşük olduğuna dair rastgele bir açıklama yahut öngörü bulunmamaktadır.
Peki, neden değerlidir bu öğrenme alanları?
Bu yazımda Geometri konusunu ele alacağım. Geometri, eski lisanda Hendese sözcüğünün yerine kullanılmaya başlanmıştır. Her ikisi de lisanımızda yer-arazi ölçümü manasına gelir. Mühendis sözcüğü de birebir kökten gelir ve arazi ölçen manasındadır.
Günümüzde mühendislik kolları tarım toplumundaki arazi ölçmenin çok ötesine geçmiş teknoloji ile birlikte epeyce çeşitlenmiştir. Benzeri biçimde Geometri de hal ve uzayı anlayabilmemiz için gerekli bilgi ve marifetler bakımından epey gelişmiştir. Bu bilgi ve maharetler istisnasız bütün mühendislik alanlarında yaratıcı ve üretken olabilmek için gerekli olan bilgi ve becerilerdir. Özetle; günümüzde de Geometri öğretemiyorsak uygun mühendis ve mimarlar yetiştiremeyiz.
Öğretimin kıymetli bileşenlerinden biri de öğretim programlarıdır. Birincisi 2003-04 eğitim öğretim yılında ve bu yazı yazıldığında sonuncusu 2018 yılında olmak üzere matematik dersi öğretim programlarında (MEB, 2018) irili ufaklı birçok değişiklik yapılmıştır. Yapılan bu iyileştirilmelere karşın Geometri öğrenme alanında sıralanan kazanımlarda dünyada gelişmiş ülkelerin yaygın olarak kullandıkları kuramsal yaklaşımlara uymayan durumların olduğunu görmekteyiz.
Örneğin;
M.1.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller
Terimler yahut kavramlar: kenar, köşe, üçgen, kare, dikdörtgen, çember
M.1.2.1.1. Geometrik biçimleri köşe ve kenar sayılarına nazaran sınıflandırarak isimlendirir.
a) Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarları ve köşeleri tanıtılır.
b) Evvel formları sınıflandırma sonra üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi tanıma ve isimlendirme çalışmaları yapılır.
c) En çok dört kenarlı formlar ve çember üzerinde çalışılır.
ç) Kare, dikdörtgen, üçgen ve çember modelleri oluşturulur.
d) Geometri tahtası, ip, tel, geometri çubukları vb. gereçler kullanılarak geometrik formlar modellenir. (MEB, 2018: s.28)
Birinci kazanım (M.1.2.1.1. ) ve (a) unsuru van Hiele 2. Seviyeye, yani analitik seviyeye isabet etmekte, buna karşılık bunun alt yapısı olan 1. Seviye, yani görsel seviye ise (b) unsurunda açıklama olarak geçiştirilmektedir. Maalesef Türkiye’de her çocuk okul öncesi eğitimi alamamaktadır. Okul öncesi eğitim alanların bu mevzuda eksiksiz ilkokula geldiklerini söylemek ise çok optimistlik olacaktır. Bu nedenle (b) hususundaki açıklama 1. Kazanım olmalı, bunun da tam olarak kazanılmasını garanti eden açıklamalar eklenmelidir. Zira kuramın geliştiricisi van Hiele rastgele bir seviyenin atlanamayacağını, çocuğun düşünme seviyesinin üzerinde bir eğitimin ezbere öğrenmeye neden olacağını, bunun da kalıcı olamayacağını belirtmektedir. Hakikaten TIMSS sonuçları da bu taraftadır.
Van Hiele (Usiskin, 1982) gerek düşünme ve seviyelere uygun eğitimin nasıl olacağı gerekse de seviyeler ortası geçiş etkinliklerinin nasıl olması gerektiği hususlarında detaylı bilgiler vermektedir. Hatta daha sonraları bu kuramı inceleyen Clements ve Battista (1992) okul öncesi tecrübelerle oluşan bir görsel öncesi seviyenin varlığından bahsetmektedirler. Bu seviyeye erişim ve van Hiele Görsel seviyesine geçişin ise çocuklukta kullanılan oyuncaklar ve okul öncesi informal eğitim ile mümkün olduğunu ileri sürmektedirler. Ülkemizde çağ nüfusunun büyük bir kısmının gerek nitelikli oyuncak gerekse nitelikli okul öncesi eğitimden yoksun olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Hasebiyle bu tecrübelerin sağlayacağı birikimlerden mahrum olan öğrencilerimizin nitelikli bir ilkokul eğitimi ile telafi edilmesi gerekmektedir. Bu mevzunun doğruluğunu ve ciddiyetini ortaya koyan iki örnek vermek istiyorum. Görece epeyce başarılı olarak bilinen bir ilkokulun birinci dört sınıfına şahsen girerek sorduğum bir soruyu ve öğrenci cevaplarını Fotoğraf 1’de paylaşıyorum.
Bu soruların yanlışsız karşılıkları okulöncesi öğrencisi tarafından bile verilebilmelidir. Dördüncü sınıfa gelmiş öğrencilerimizin en az 4 yıllık geometri eğitimine karşın bir seviye bile atlayamamış olmaları fakat onların bu eğitimi hiç almamış olmaları ile mümkün olabilir. Bu da tam olarak van Hiele’in dediği üzere;
1) seviyeler yaşla değil uygun eğitim ile gelişir,
2) öğrenci seviyesine uygun olmayan bir eğitimin hiç bir katkısı olmaz. Öğrencilerimizin her düşünme seviyesinde gereğince vakit geçirip uygun araç ve etkinliklerle müsabakaları gerekir. Öğrenciler lakin kendi düşünme seviyelerine uygun, nitelikli bir geometri eğitimi ile geometrik kavram ve bağlantıları yanlışsız öğrenebilirler. Lakin bu türlü bir eğitim ile altyapısı sağlam güzel mühendisler yetiştirebiliriz.
İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programında gördüğüm öteki eksikliklerden kimilerini da ileri de yazacağım.”
